a) Xét \(\Delta HAC\)và \(\Delta MAH\) có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{AMH}=90^0\)
\(\widehat{HAC}\) CHUNG
suy ra: \(\Delta HAC~\Delta MAH\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{AM}=\frac{AC}{AH}\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=AM.AC\)
b) \(\Delta AHB~\Delta CHA\)(bn đọc tự chứng minh)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AH}{CH}=\frac{HB}{HA}\)
\(\Rightarrow\)\(AH^2=HB.CH\)
mà \(AH^2=AM.AC\)
\(\Rightarrow\)\(AM.AC=HB.CH\)
\(\Delta\)ABC vuông tại A (AB<AC) đường cao AH. Vẽ HM\(\perp\)AC tại M.
a) CM: AH2=AM.AC
b) CM: AM.AC=HB.HC
c) Qua A vẽ đường thẳng song song BC cắt HM tại I, IN\(\perp\)BC tại N. Chứng minh \(\Delta\)HMN đồng dạng \(\Delta\)HCI
d) Gọi E là giao điểm của IN với AC, HE cắt IC ở F, AB=12, BC=20. Tính SAMF=?
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Vẽ HM vuông gócAC tại M
C/m: tam giác AHM và ACH và suy ra Ah2 = AM.AC
C/m: AM.AC=HB.HC
Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng HM tại I, vẽ IN vuông góc với BC tại N. C/m tam giác HMN đồng dạng với tam giác HCI
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). các đường cao AE , BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM , a cắt AB , Ac lần lượt tại I và K. a) cm: Tam giác ABC ~ Tam giác EFC b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK , b cắt AH, AB theo thứ tự tại N và D . cm : NC=ND và HI=HK c) Gọi G là giao điểm của CH và AB ,cm: AH/HE + BH/HF + CH/HG > 6
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). các đường cao AE , BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM , a cắt AB , Ac lần lượt tại I và K.
a) cm: Tam giác ABC ~ Tam giác EFC
b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK , b cắt AH, AB theo thứ tự tại N và D . cm : NC=ND và HI=HK
c) Gọi G là giao điểm của CH và AB ,cm:
AH/HE + BH/HF + CH/HG > 6
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). các đường cao AE , BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM , a cắt AB , Ac lần lượt tại I và K.
a) cm: Tam giác ABC ~ Tam giác EFC
b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK , b cắt AH, AB theo thứ tự tại N và D . cm : NC=ND và HI=HK
c) Gọi G là giao điểm của CH và AB ,cm:
AH/HE + BH/HF + CH/HG > 6
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). các đường cao AE , BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM , a cắt AB , Ac lần lượt tại I và K.
a) cm: Tam giác ABC ~ Tam giác EFC
b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK , b cắt AH, AB theo thứ tự tại N và D . cm : NC=ND và HI=HK
c) Gọi G là giao điểm của CH và AB ,cm:
AH/HE + BH/HF + CH/HG > 6
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC. Đường thẳng HM cắt đường thẳng AB tại E. Gọi F là điểm đối xứng với E qua M.
a)Chứng minh tứgiác AECF là hình bình hành.
b)Qua F kẻđường thẳng song song với AH cắt AC kéo dài tại K. Chứng minh AH/AC = FK/EF.
c)Qua H kẻđường thẳng song song với AB cắt AFtại Q. Gọi P là giao điểm của HC và FK. Chứng minh PQ // AC.
d)Gọi N là trung điểm của AF và D là giao điểm của PQ với FC. Chứng minh ba điểm K, D, N thẳng hàng.
mn giúp với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC. Đường thẳng HM cắt đường thẳng AB tại E. Gọi F là điểm đối xứng với E qua M.
a)Chứng minh tứgiác AECF là hình bình hành.
b)Qua F kẻđường thẳng song song với AH cắt AC kéo dài tại K. Chứng minh AH/AC = FK/EF.
c)Qua H kẻđường thẳng song song với AB cắt AFtại Q. Gọi P là giao điểm của HC và FK. Chứng minh PQ // AC.
d)Gọi N là trung điểm của AF và D là giao điểm của PQ với FC. Chứng minh ba điểm K, D, N thẳng hàng.
mn giúp với ạ
cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), các đường cao AE,BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC, qua H vẽ đường thẳngA vuông góc với HM, a cắt AB,AC lần lượt tại I ,K. Qua C kẻ đường thẳng b song song với đường thẳng IK, b cắt AH,AB theo thứ tự tại N và D. chứng minh NC=ND,HI=HK
