Question

ΔABC cân tại A  có góc A =72 độ

A) tính góc B? góc c?

B) kẻ đường P/g BM và CN ( M∈AC, N∈AB) cắt nhau tại i. Tính góc BCi và suy ra ΔBic cân

Answer 1

Xét `△ABC` cân tại `A` có :

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

Mà : \(\widehat{A}=72^0\)

`=>` \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)

`=>` \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-72^0}{2}\)

`=>`\(\widehat{B}=\widehat{C}=54^0\)

______________________________________

\(\widehat{A}=72^0\)

`=>` \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}+\dfrac{\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{108^0}{2}\)

`=>` \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=54^0\)

Xét `△BIC` có :

`IBC + ICB + BIC = 180^0`

`=> IBC + 54^0 = 180^0`

`=> IBC = 180^0 - 54^0`

`=> IBC = 126^0`

Vậy....

Ta có :

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

`BM` là tia phân giác

`=>` \(\widehat{ABM}=\widehat{MBC}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\)

`CN` là tia phân giác 

`=>` \(\widehat{ACN}=\widehat{NCB}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\)

`=>` \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)

`=> △BIC` cân tại `B`

___________________________________

`#BaoL i nh`

 

Answer 2

a) Vì \(\Delta ABC\) là tam giác cân tại A

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (2 góc đáy bằng nhau)

Xét \(\Delta ABC\) :

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (đ/lí tổng 3 góc tam giác)

\(72^o+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) 

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-72^o=108^o\) 

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{108^o}{2}=54^o\)

b) Vì CN là tia phân giác

=> \(\widehat{BCI}=\widehat{ICM}=\dfrac{54^o}{2}=27^o\)

Vì BM là tia phân giác

\(\widehat{NBI}=\widehat{IBC}=\dfrac{54^o}{2}=27^o\)

Vì có góc \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}=27^o\)

=> \(\Delta BIC\) là tam giác cân tại I (vì có 2 góc đáy bằng nhau)