Question

dạ nhờ mn hướng dẫn em câu này ạ

biết a=5k+4, chứng minh a²= 5k+1

Answer 1

Theo bài ra ta có : a = 5k + 4

Khi đó : a2 = ( 5k + 4 )2

=> a2 = 25 k2 + 40k + 16

=> a2 = 5 . ( 5k2 + 8k + 3 ) + 1

Suy ra a2 chia cho 5 dư 1 ( ĐPCM )

Answer 2

Đpcm nha

Answer 3

Ta có :

a = 5k + 4

=> a² = ( 5k + 4 ) . ( 5k + 4 )

=> a² = 25k² + 20k + 20k + 16

=> a² = 5 . ( 5k² + 4k + 4k + 3 ) + 1

=> a² ≡ 1 ( mod 5 ) ( đpcm )

Vậy a² có dạng 5q + 1 ( q ∈ N* )

Answer 4

`a = 5k +4 (k` thuộc `N*`)

`->a^2 = (5k+4)^2`

`->a^2 = 25k^2 + 40k + 16`

`->a^2 = 5 (5k^2 + 8k + 3) +1`

Do đó : `a^2` chia hết cho `5` dư `1`

`->a^2=5k+1` (`k` thuộc `N*`)