Dạng này tương tự chứng minh chia hết thôi .
Tổng các chữ số của 10^2014 là 1
Tổng các chữ số của 2012 là 5
Vì 5 + 1 chia hết cho 3 nên khi phân tích ra thừa số nguyên tố sẽ có số 3
Có 10^2014 có tận cùng là 0
=> 2012 + 10^2014 có tận cùng là 2
=> Tổng trên không chia hết cho 5
=> Khi phân tích ra thừa số nguyên tố ta không được số 5
Đặt A = tổng trên
A = 2012 + 1000....0 (2014 số 0)
= 100....02012 (2010 số 0)
Vì số A trên có tận cùng là 2 nên A ko chia hết cho 5
=> Khi phân tích A ra thừa số nguyên tố thì ko có thừa số nguyên tố 5
A có tổng các chữ số là : 1+0+0+0+....+0+2+0+1+2 = 6 => A chia hết cho 3
=> Khi phân tích A ra thừa số nguyên tố có chứa thừa số nguyên tố 3