1) gọi \(A\left(x_A,y_A\right)\) là điểm cố định mà đường thẳng \(d_1\) luôn đi qua
\(\Rightarrow y_A=mx_A-m+1\Rightarrow m\left(x_A-1\right)+1-y_A=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A-1=0\\1-y_A=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=1\\y_A=1\end{matrix}\right.\Rightarrow A\left(1;1\right)\)
2) Gọi \(B\left(x_B;y_B\right)\) là giao điểm của đường thẳng \(d_2\) và \(d_3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_B=2x_B+3\\y_B=x_B+1\end{matrix}\right.\Rightarrow2x_B+3=x_B+1\Rightarrow x_B=-2\Rightarrow y_B=-1\)
\(\Rightarrow B\left(-2;-1\right)\)
Để 3 đường thẳng đồng quy tại 1 điểm thì đường thẳng \(d_1\) đi qua B
\(\Rightarrow-1=-2m-m+1\Rightarrow-3m=-2\Rightarrow m=\dfrac{2}{3}\)
