Cứu minz với mấy bn iu ơi!
1. Cho A= 3960 + x + 15 với x thuộc (chỗ này cô mk để trống nên mk cug ko rõ). Tìm điều kiện của x để:
a) A chia hết cho 5
b) A không chia hết cho 5
2. Cho a,b thuộc(chỗ này cũng trống tương tự như trên ạ). Chứng tỏ rằng:
a) 606a + 12006b chia hết cho 6
b) 345a + 20b + 154 không chia hết cho 5
3. Tìm các giá trị nguyên của x để
a) 1 chia hết (x+7)
b) 4 chia hết (x-5)
c) (x+8) chia hết (x+7)
d) (2x+16) chia hết (x+7)
d) (x-4) chia hết (x-5)
e) (2x-9) chia hết (x-5)
g) (x²-x-1) chia hết (x-1)
h) (x²-3x-5) chia hết (x-3)
k) (5x+2) chia hết (x+1)
l) (2x² +3x+2) chia hết (x+1)
Minz bt lak mấy bài này dài lắm nè! Nhưng nếu mấy bn iu ko jup minz thì mai minz chết chắc rùi! Cứu minz với, mai 7h30 minz phải nộp mất rùi😭😭😭😭
1. A = 3960 + x + 15
=> A = 3975 + x
a. Ta thấy : 3975 chia hết cho 5
Vậy để A chia hết cho 5 thì x chia hết cho 5
b. Vậy để A không chia hết cho 5 thì x không chia hết cho 5
2. a. 606a + 12006b
= 6 ( 101a + 2001b ) chi hết cho 6 ( đpcm )
b. 345a + 20b + 154
= 345a + 20b + 155 - 1
= 5 ( 69a + 4b + 31 ) - 1 không chi hết cho 5 ( đpcm )
Mình làm vài câu mẫu thôi nhé
a. 1 chia hết cho x + 7
=> x + 1 thuộc Ư ( 1 ) = { - 1 ; 1 }
=> x thuộc { - 2 ; 0 }
b tương tự
c. x + 8 chia hết cho x + 7
=> x + 7 + 1 chia hết cho x + 7
=> 1 chia hết cho x + 7
=> x + 7 thuộc Ư ( 1 ) = { - 1 ; 1 }
=> x thuộc { - 8 ; 6 }
d, e, f tương tự
g. \(\frac{x^2-x-1}{x-1}\in Z\)
Ta có : \(\frac{x^2-x-1}{x-1}=\frac{x\left(x-1\right)-1}{x-1}=x-\frac{1}{x-1}\)
Vì \(\frac{x^2-x-1}{x-1}\in Z\) nên \(x\in Z;\frac{1}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;2\right\}\)
l. \(\frac{2x^2+3x+2}{x+1}\in Z\)
\(\frac{2x^2+3x+2}{x+1}=\frac{2x^2+2x+x+2}{x+1}=\frac{2x\left(x+1\right)+x+1+1}{x+1}=2x+1+\frac{1}{x+1}\)
Vì \(\frac{2x^2+3x+2}{x+1}\in Z\) nên \(2x\in Z;\frac{1}{x+1}\in Z\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)
1) A = 3960 + x + 15
= 3975 + x
a)
Vì 3975 chia hết cho 5 nên để A chia hết cho 5 thì x chia hết cho 5
b)
Vì 3975 chia hết cho 5 nên để A chia không hết cho 5 thì x không chia hết cho 5
2)
a) 606a + 12006b
= 6 ( 101a + 6001b ) \(⋮6\)
b) 345a + 20b + 154
= 5 ( 69a + 4b ) + 154
Ta có : 5 ( 69a + 4b ) \(⋮\) 5
154 không chia hết cho 5
Vậy 345a + 20b + 154 không chia hết cho 5
3)
a) 1 chia hết (x+7) ( ĐK ; x khác - 7 )
Suy ra (x+7) thuộc Ư(1)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+7=1\\x+7=-1\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-8\end{cases}}\) ( nhận )
b)4 chia hết (x-5) ( ĐK : x khác 5 )
Suy ra x - 5 thuộc Ư (4)
Suy ra : x - 5 = 1 ; x - 5 = -1 ; x - 5 = 2 ; x - 5 = -2 ; x - 5 = 4 ; x - 5 = -4
x = 6 ; x = 4 ; x = 7 ; x = 3 ; x = 9 ; x = 1 ( nhận )
c) (x+8) chia hết (x+7) ( ĐK : x khác -7 )
\(\frac{x+8}{x+7}=\frac{x+7+1}{x+7}=1+\frac{1}{x+7}\)
\(\Rightarrow x+7\inƯ\left(1\right)\)
\(\orbr{\begin{cases}x+7=1\\x+7=-1\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-8\end{cases}}\) ( nhận )
d) (2x+16) chia hết (x+7) ( ĐK : x khác -7 )
\(\frac{2x+16}{x+7}=\frac{2x+14+2}{x+7}=2+\frac{2}{x+7}\)
\(\Rightarrow x+7\inƯ\left(2\right)\)
x + 7 = 1 ; x+ 7 = - 1 ; x + 7 = 2 ; x + 7 = -2
x = -6 ; x = -8 ; x = -5 ; x = -9 ( nhận )
e) (2x-9) chia hết (x-5) ( ĐK : x khác 5 )
\(\frac{2x-9}{x-5}=\frac{2x-10+1}{x-5}=2+\frac{1}{x-5}\)
\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(1\right)\)
\(\orbr{\begin{cases}x-5=1\\x-5=-1\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=4\end{cases}}\) ( nhận )
g) (x²-x-1) chia hết (x-1) ( ĐK : x khác 1 )
\(\frac{x^2-x-1}{x-1}=\frac{x^2-2x+1+x-2}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)^2+x-1+1}{x-1}=x-1+1+\frac{1}{x-1}\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(1\right)\)
\(\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}\) ( nhận )
h) (x²-3x-5) chia hết (x-3) ( ĐK : x khác 3 )
\(\frac{x^2-3x-5}{x-3}=\frac{x\left(x-3\right)-5}{x-3}=x-\frac{5}{x-3}\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(5\right)\)
x - 3 = 1 ; x - 3 = -1 ; x - 3 = 5 ; x - 3 = -5
x =4 ; x = 2 ; x = 8 ; x = -2 ( nhận )
k) (5x+2) chia hết (x+1) ( ĐK : x khác -1 )
\(\frac{5x+2}{x+1}=\frac{5x+5-3}{x+1}=5-\frac{3}{x+1}\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)\)
x + 1 = 1 ; x + 1 = -1 ; x + 1 = 3 ; x + 1 = -3
x = 0 ; x = -2 ; x = 2 ; x = -4 ( nhận )
l) (2x² +3x+2) chia hết (x+1) ( ĐK : x khác -1 )
\(\frac{2x^2+3x+2}{x+1}=\frac{2x^2+4x+2-x}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)^2-x-1+1}{x+1}=2\left(x+1\right)-1+\frac{1}{x+1}\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\orbr{\begin{cases}x+1=1\\x+1=-1\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\) ( nhận )
Úi yewww hai bn cute quá!
