Question

Cuộc thi toán trên mạng . , Mọi lớp đều có thể tham gia.

Đề:

Câu 1:

Cho \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\). Tìm giá trị của \(A=\frac{a-c+c}{a+2b-c}\)

Câu 2:

Chứng minh rằng 8⁷-2¹⁸ chia hết cho 14.

Đề chỉ dễ vậy thoi , còn giải thưởng:

1 . Nhất : 20

2. Nhì : 15

3. Ba : 10

4. Khuyến Khích : 5

Answer 1

Câu 1 đề sai

Câu 2: Ta có:\(8^7-2^{18}\)

                 \(=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)

                 \(=2^{3.7}-2^{18}\)

                 \(=2^{21}-2^{18}\)

                 \(=2^{17}\left(2^4-2\right)\)

                 \(=2^{17}.14⋮14\)

Nên \(8^7-2^{18}⋮14\)

Vậy \(8^7-2^{18}⋮14\)

Answer 2

Cảm ơn anh Incursion_03 đã nhắc nhở nha.

Các bạn cho mình sửa đề chút ạ :

\(\frac{a-b+c}{a+2b-c}\)

Answer 3

Câu 1 , Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)

     \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2k\\b=5k\\c=7k\end{cases}}\)

Thay vào A ta được

\(A=\frac{a-b+c}{a+2b-c}=\frac{2k-5k+7k}{2k+2.5k-7k}\)\(=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)

Vậy \(A=\frac{4}{5}\)

Answer 4

Câu 1; Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)

\(\Rightarrow a=2k;b=5k;c=7k\)(1)

Thay (1) vô A

\(A=\frac{a-c+c}{a+2b-c}=\frac{a}{a+2b-c}=\frac{2k}{2k+10k-7k}=\frac{2k}{5k}=\frac{2}{5}\)

\(C2;8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}=2^{18}\left(2^3-1\right)=2^{17}.2.7=2^{17}.14⋮14\)

\(\RightarrowĐPCM\)

Answer 5

Câu 1 : Sau khi sửa \(A=\frac{a-b+c}{a+2b-c}=\frac{2k-5k+7k}{2k+10k-7k}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)

Vậy ..............

Answer 6

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)

\(\Rightarrow a=2k,b=5k,c=7k\)

Do đó : \(A=\frac{a-b+c}{a+2b-c}=\frac{2k-5k+7k}{2k+10k-7k}\)

\(=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)

Vậy \(A=\frac{4}{5}\)

Answer 7

Câu 2 : \(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}\)

\(=2^{18}\left(2^3-1\right)\)

\(=2^{18}.7\)

\(=2.7.2^{17}=14.2^{17}⋮14\)

Vậy \(\left(8^7-2^{18}\right)⋮14\)