Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 50m, có hai ôtô chuyển động cùng chiều nhau. Ôtô thứ nhất đi qua A với vận tốc 10m/s và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 1m/s², ô tô thứ hai xuất phát từ B chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 2m/s². Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian lúc ôtô ở tại A và B. Tìm thời điểm và vị trí hai ôtô gặp nhau
Gọi G là vị trí hai ô tô gặp nhau
Đối với ô tô đi từ A:
\(AG=\dfrac{1}{2}a_1t^2+v_0t=\dfrac{1}{2}.1.t^2-10t=\dfrac{1}{2}t^2-10t\)
Đối với ô tô đi từ B:
\(BG=\dfrac{1}{2}a_2t^2=\dfrac{1}{2}.2.t^2=t^2\)
Lại có: \(AG-BG=AB\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}t^2-t^2+10t=50\)
\(\Leftrightarrow t=10\left(s\right)\)
Vị trí hai ô tô gặp nhau cách A một khoảng: \(AG=\dfrac{1}{2}t^2+10t=150\left(m\right)\)
Và gặp nhau sau 10s kể từ lúc chuyển động
