Question

Cùng 1 thời điểm, 1 chiếc ô tô X xuất phát từ thành phố A hướng về thành phố B và 1 chiếc ô tô khác Y xuất phát từ thành phố B hướng về thành phố A. Chúng chuyển động với vận tốc riêng k đổi và gặp nhau lần đầu tại 1 điểm cách A là 20km. Cả 2 chiếc xe sau khi đến B và A tương ứng, lập tức quay trở lại và chúng gặp nhau lần thứ 2 tại 1 điểm C. Biết thời gian xe Y đi từ C đến B là 10 phút và thời gian giữa 2 lần gặp nhau là 1 giờ. Hãy tính vận tốc của từng chiêc ô tô? 

Answer 1

 Gọi x là vân tốc của ô tô đi từ A (km/giờ). 
Vận tốc của ô tô đi từ B là y (km/giờ). 
Gọi s là khoảng cách AB. 
Gọi chỗ gặp nhau lần đầu của hai xe là D 
Thời gian xe X đi quãng đường AD là 20 : x 
Thời gian xe Y đi quãng đường BD là (s-20) : y 

Ta có phương trình : 20:x = (s-20) : y 
=>20:x = (s-20) : y = s : (x+y) (1) 
Vì thời gian giữa hai lần gặp nhau là 1 giờ nên trong 1 giờ cả hai xe đi đươc 2 lần quảng đường AB => x + y = 2s (2) . 
Từ(1) và (2) ta suy ra x = 40. 
Thế x = 40 vào (1) ta được 1/2 = (s-20) : y => s -20 = y/ 2 
= > quãng đường BD = y/ 2 
Xe Y đi từ C đến B là 10 phút => quãng đường BC = y.1/6 
Theo đề bài trong 1 giờ xe A đi được quãng đường là BD + BC nên có phương trình 
y/ 2 + y.1/6 = x . 1 => y/ 2 + y.1/6 = 40 => y = 60 
Do đó vận tốc của ô tô X là 40 km/h và ô tô y là 60 km/h. 

Answer 2

 Gọi x là vân tốc của ô tô đi từ A (km/giờ). 
Vận tốc của ô tô đi từ B là y (km/giờ). 
Gọi s là khoảng cách AB. 
Gọi chỗ gặp nhau lần đầu của hai xe là D 
Thời gian xe X đi quãng đường AD là 20 : x 
Thời gian xe Y đi quãng đường BD là (s-20) : y 

Ta có phương trình : 20:x = (s-20) : y 
=>20:x = (s-20) : y = s : (x+y) (1) 
Vì thời gian giữa hai lần gặp nhau là 1 giờ nên trong 1 giờ cả hai xe đi đươc 2 lần quảng đường AB => x + y = 2s (2) . 
Từ(1) và (2) ta suy ra x = 40. 
Thế x = 40 vào (1) ta được 1/2 = (s-20) : y => s -20 = y/ 2 
= > quãng đường BD = y/ 2 
Xe Y đi từ C đến B là 10 phút => quãng đường BC = y.1/6 
Theo đề bài trong 1 giờ xe A đi được quãng đường là BD + BC nên có phương trình 
y/ 2 + y.1/6 = x . 1 => y/ 2 + y.1/6 = 40 => y = 60 
Do đó vận tốc của ô tô X là 40 km/h và ô tô y là 60 km/h. 

Answer 3

Gọi vận tốc của ô tô đi từ A là x  ( km/giờ )
Gọi vận tốc của ô tô đi từ B là y ( km/giờ ) 
Gọi khoảng cách AB là s
Gọi chỗ gặp nhau lần đầu của hai xe là D 
Thời gian xe X đi quãng đường AD là :
  20 : x 
Thời gian xe XB đi quãng đường BD là :
( s - 20 ) : y 

* Ta có phương trình :
20 : x = ( s - 20 ) : y 
=> 20 : x = ( s - 20 ) : y
= s : ( x + y ) ( 1 ) 
Vì thời gian giữa hai lần gặp nhau là 1 giờ nên trong 1 giờ cả hai xe đi đươc 2 lần quãng đường AB
=> x + y = 2s ( 2 ) 
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta suy ra x = 40 ( km/giờ ) 
Thế x = 40 vào ( 1 ) ta được 1/2 = ( s - 20 ) : y
=> s - 20 = y/2 
=> quãng đường BD = y/ 2 
Xe XB đi từ C đến B là 10 phút
=> quãng đường BC = y .1/6 
Theo đề bài trong 1 giờ xe A đi được quãng đường là BD + BC nên ta có phương trình :
y/2 + y .1/6 = x . 1
=> y/ 2 + y.1/6 = 40
=> y = 60 ( km/giờ ) 
==> x = 40 km/giờ
       y = 60 km/giờ

Answer 4

Gọi x là vân tốc của ô tô đi từ A (km/giờ). 
Vận tốc của ô tô đi từ B là y (km/giờ). 
Gọi s là khoảng cách AB. 
Gọi chỗ gặp nhau lần đầu của hai xe là D 
Thời gian xe X đi quãng đường AD là 20 : x 
Thời gian xe Y đi quãng đường BD là (s-20) : y 

Ta có phương trình : 20:x = (s-20) : y 
=>20:x = (s-20) : y = s : (x+y) (1) 
Vì thời gian giữa hai lần gặp nhau là 1 giờ nên trong 1 giờ cả hai xe đi đươc 2 lần quảng đường AB => x + y = 2s (2) . 
Từ(1) và (2) ta suy ra x = 40. 
Thế x = 40 vào (1) ta được 1/2 = (s-20) : y => s -20 = y/ 2 
= > quãng đường BD = y/ 2 
Xe Y đi từ C đến B là 10 phút => quãng đường BC = y.1/6 
Theo đề bài trong 1 giờ xe A đi được quãng đường là BD + BC nên có phương trình 
y/ 2 + y.1/6 = x . 1 => y/ 2 + y.1/6 = 40 => y = 60 
Do đó vận tốc của ô tô X là 40 km/h và ô tô y là 60 km/h. 

Answer 5

Gọi vận tốc của ô tô đi từ A là x  ( km/giờ )

Gọi vận tốc của ô tô đi từ B là y ( km/giờ ) 

Gọi khoảng cách AB là s

Gọi chỗ gặp nhau lần đầu của hai xe là D 

Thời gian xe X đi quãng đường AD là :

  20 : x 

Thời gian xe XB đi quãng đường BD là :

( s - 20 ) : y 

* Ta có phương trình :

20 : x = ( s - 20 ) : y 

 20 : x = ( s - 20 ) : y

= s : ( x + y ) ( 1 ) 

Vì thời gian giữa hai lần gặp nhau là 1 giờ nên trong 1 giờ cả hai xe đi đươc 2 lần quãng đường ABx + y = 2s ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta suy ra x = 40 ( km/giờ ) 

Thế x = 40 vào ( 1 ) ta được 1/2 = ( s - 20 ) : y

 s - 20 = y/2 

 quãng đường BD = y/ 2 

Xe XB đi từ C đến B là 10 phút

 quãng đường BC = y .1/6 

Theo đề bài trong 1 giờ xe A đi được quãng đường là BD + BC nên ta có phương trình :

y/2 + y .1/6 = x . 1

 y = 60 ( km/giờ ) 

 x = 40 km/gio

  y = 60 km/giờ