Question

 Cu Tí chọn 4 chữ số liên tiếp nhau và dùng 4 chữ số này để viết ra 
3 số gồm 4 chữ số khác nhau. Biết rằng số thứ nhất viết các chữ số theo thứ 
tự tăng dần, số thứ hai viết các chữ số theo thứ tự giảm dần và số thứ ba 
viết các chữ số theo thứ tự nào đó. Khi cộng ba số vừa viết thì được tổng là 
12300. Bạn hãy cho biết các số mà cu Tí đã viết.

Answer 1

Bài 5:
Gọi số thứ nhất là abcd¯¯¯¯¯¯¯, số thứ hai là dcba¯¯¯¯¯¯¯ và số thứ ba là y
Nếu a=1=>d=4=>số thứ ba có chữ số hàng nghìn là 2;3;4
Với số thứ ba lớn nhất (y=4x¯¯¯¯) thì
Tổng ba chữ số hàng nghìn là 1+4+4=9 và bcd¯¯¯¯¯+cba¯¯¯¯¯+x<3000
=>abcd¯¯¯¯¯¯¯+dcba¯¯¯¯¯¯¯+y<12000
=>a>1
Lại có a<5 vì nếu a=5 thì d=8 và a+d = 13 > 12 như vậy tổng của ba số lớn hơn 12300
Thế nên a chỉ nhận các giá trị 2;3;4
Nếu a=2
=>y=12300−(2345+5432)=4523 (thỏa mãn)
Nếu a=3
=>y=12300−(3456+6543)=2301 (loại)
Nếu a=4
=>y=12300−(4567+7654)=79 (loại)
Vậy các số mà Cu Tí đã viết là 2345;5432;4523