Cụ già thông thái
Một buổi chiều,hai ông cháu Văn ngồi chơi trong vườn cây.Sau các chuyện vui,hai ông cháu muốn làm toán một chút.Ông bảo Văn:
"Cháu lấy một số có 5 chữ số lẻ khác nhau. Cháu giữ kín điều này, ko cần cho ông biết.Sau đó cháu đổi chỗ hai chữ số cho nhau cháu sẽ có một số mới cũng gồm 5 chữ số rồi cháu cho ông biết hiệu của hai số của cháu".
Nghĩ ngợi một lát rồi Văn nói với ông: "Hiệu của hai số của cháu là 1990 ông ạ!".
Nghe cháu nói xong,ông cười vui bảo Văn :"Cháu ạ,cháu tính có chỗ sai rồi đấy!".
Nghe ông nói vậy,Văn liền kiểm tra lại việc tính toán của mình và Văn thấy đúng là mình có nhầm lẫn...Văn nói với ông :"Đúng là cháu có sai. Nhưng cháu ko hiểu tại sao ông ko biết các số của cháu mà ông biết được cháu tính sai?Hay là ông đọc được suy nghĩ của cháu?"
Đó các bạn biết tại sao ông của Văn lại nói chắc như vậy?
Gọi số đó là abcd và số mới là ghik
abcd-ghik=1990
Suy ra a=g ,b=h, c=i-1,k=d
Suy ra vô lý
Đinh Tuấn Việt c~ "bài toán rất hay ! " xin lik-e mừ -_-
vì 5 chữ số lẻ trừ 5 chữ số lẻ = 5 chữ số chẳn
câu này rất dễ vì ông cụ là nhà thông thái!!!
Vì nếu lấy số lẻ có 5 chữ số khác nhau khi đổi ngược lại thì sẽ ra hiệu của 2 số là ít nhất là số có 5 chữ số không thì là số lớn nhất có 4 chữ số, nếu bạn ra hiệu 2 số là 1990 thì chắc chắn là bạn làm sai không cần nhìn đâu cũng biết.
Tại ông cụ là nhà thông thái. Rất chuẩn xác!
Mình thấy bạn Đinh Tuấn Việt chả trả lời câu hỏi, chỉ nói đúng một câu: "Bài toán rất hay!" mà cũng được cái bạn ra bài toán chọn câu trả lời là sao? Thế thì bạn đăng lên làm gì?
vi ca 5 chu so deu la so le . Khi doi cho hai chu so ta duoc mot so le khac so le ban dau. Khi tru hai so do cho nhau ta duoc hieu la mot so gom cac chu so chan vi le tru le bang chan ma 1990 co chu so9 la so le nen ban Van da tinh sai .
Câu trả lời là:
Giả sử Văn nghĩ ra số 35179.Đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng nghìn ta
được 37159.Khi đó hiệu 37159-35179=1980 là một số chia hết cho 9 nhưng
Văn nói hiệu hai số là 1990 là một số không chia hết cho 9.Điều này ông của
Văn dễ dàng phát hiện ra và biết ngay Văn đã có sự sai lầm.
Giải tổng quát hơn:"Văn có số abcde,a,b,c,d,e là các chữ số nào đó thuộc
tập hợp{1,3,5,7,9}.Giả sử c < d và ta đổi chỗ của c và d với nhau được số
abcde thì:
abcde=a x 104 + b x 103 + c x 102 + d x 10 +e
abdce=a x 104 + b x 103 + d x 102 + c x 10
abdce - abcde = (d x 102 + c x 10) - (c x 102 + d x 10) = 90(d - c) : 9
Vậy nếu cho biết hiệu của hai số là một số không chia hết cho 9 thì chắc chắn có sự sai sót.
gọi 5 số đó là abcde
vì abcde là số có 5 chữ số lẻ khác nhau
nên ta có: abcde-edcba
vì e và a là 2 số lè khác nhau
=>abcde-edcba có chữ số tận cùng không không phài là là 0
nên abcde-edcba không thể bằng 1990
