Question

CTR:da thuc sau vo nghiem

a,3-3x+x²

b,4x²-4x+5

Answer 1

a,Đa thức trên vô nghiệm vì :

3-3x+x² (ko có đơn thức ddoog vị)

b, như trên

Answer 2

đặt P là :P=3-3x+x²

P=3-3x+x² vô nghiệm vì không có đơn thức đồng vị

đặt Q=4x²-4x+5 

Q=4x²-4x+5 vô nghiệm vì không có đơn thức đòng dạng

Answer 3

a) 3- 3x+ x^2 = x^2- 3x+ 3

                   = x^2 -3/2x -3/2x +9/4 - 9/4 +3

                  = (x^2 - 3/2x) - (3/2x -9/4) + 3/4

                  = x(x-3/2) - 3/2(x-3/2) + 3/4

                  =(x-3/2)(x-3/2) + 3/4

                  =(x-3/2)^2 + 3/4

có : (x- 3/2)^2 >hoặc = 0 với mọi x

suy ra: (x-3/2)^2 + 3/4 >hoặc bằng 3/4 với mọi x

suy ra :(x-3/2)^2 + 3/4 > 0 với mọi x

vậy đa thức vô nghiệm 

b) 4x^2 - 4x + 5 = 4(x^2 -x + 5/4)

                       =4(x^2 - 1/2x - 1/2x + 1/4 - 1/4 + 5/4)

                      = 4[(x^2 - 1/2x) - (1/2x -1/4) + 1]

                      =4[x(x-1/2) -1/2(x-1/2) +1]

                      =4[(x-1/2)(x-1/2) + 1]

                      =4[(x-1/2)^2 +1]

                      =4(x-1/2)^2 + 4

có : 4(x-1/2)^2 >hoặc = 0 với mọi x

suy ra : 4(x-1/2)^2 + 4 >hoặc = 4 với mọi x

suy ra : 4(x-1/2)^2 + 4 > 0 với mọi x

vậy đa thức vô nghiệm