Các câu hỏi tương tự
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)và \(a+b+c\ne0\).CMR: \(\left(19a+5b+1890\right)^{2019}=1914^{2019}.a^{2018}.b\)
Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{\left(a-b\right)^{2003}}{\left(c-d\right)^{2003}}=\frac{a^{2003}+b^{2003}}{c^{2003}+d^{2003}}\)
Bài 1Cho Mfrac{ax^2+bx+c}{a1^2+b1x+c1}Chứng minh rằng: Nếu frac{a}{a1}frac{b}{b1}frac{c}{c1} thì giá trị của m không phụ thuộc vào x khác 0Bài 2Cho frac{a}{b}frac{b}{c}frac{c}{d} và a+b+cne0Tính Mfrac{left(19a+5b+1980cright)^{2003}}{1914^{2003}cdot a^{2001}cdot b^2}Bài 3Cho frac{a}{a}+frac{b}{b}1;
frac{c}{c}frac{b}{b}1Tính abc + abcBài 4 Cho biểu thức: Afrac{x+y}{z+t}+frac{z+y}{x+t}+frac{z+t}{x+y}+frac{x+t}{y+z} Tính A biết rằng: frac{x}{y+z+t}frac{y}{x+z+t}frac{z}{x+y+t}frac{t}{x+y+z}Bài 5Cho f...
Đọc tiếp
Bài 1
Cho \(M=\frac{ax^2+bx+c}{a1^2+b1x+c1}\)
Chứng minh rằng: Nếu \(\frac{a}{a1}=\frac{b}{b1}=\frac{c}{c1}\) thì giá trị của m không phụ thuộc vào x khác 0
Bài 2
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) và \(a+b+c\ne0\)
Tính \(M=\frac{\left(19a+5b+1980c\right)^{2003}}{1914^{2003}\cdot a^{2001}\cdot b^2}\)
Bài 3
Cho \(\frac{a}{a'}+\frac{b}{b'}=1; \frac{c}{c'}=\frac{b}{b'}=1\)
Tính abc + a'b'c'
Bài 4
Cho biểu thức: \(A=\frac{x+y}{z+t}+\frac{z+y}{x+t}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{x+t}{y+z}\)
Tính A biết rằng: \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{x+z+t}=\frac{z}{x+y+t}=\frac{t}{x+y+z}\)
Bài 5
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) với \(a+b+c\ne0\) và \(a=2011\). Tính giá trị biểu thức M
\(M=\frac{a^{2009}\cdot c^2}{b^{2001}}\)
Bài 6
Cho \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Tính:
\(a. A=\frac{5x+3y}{5y-4z}\)
\(b. B=\frac{x+2y-3z}{3y+2z-5x}\)
\(c. C=\frac{2y-3z}{x+y+z}\)
a/A=1+2-3-4+5+6-7-8+....+2001+2002-2003
b/B=\(\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)\left(\frac{1}{25}-1\right)...\left(\frac{1}{121}-1\right)\)
3 tháng 11 2016 lúc 17:22
Cho\(\frac{a}{2003}=\frac{b}{2005}=\frac{c}{2007}\).Chứng minh\(\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\)
1) Cho frac{a}{b}frac{c}{d}CMR:a) left(frac{a+b}{c+d}right)^2frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}b) frac{7a^2+5ac}{7a^2+5ac}frac{7b^2+5bd}{7b^2+5bd}Sử Dụng Tính Chất Của Dãy Tỉ Số Bằng Nhau2) Cho frac{a}{2003}frac{b}{2004}frac{c}{2005}CMR:4left(a-bright)left(b-cright)left(c-dright)^23) Cho frac{a}{b}frac{c}{d}CMR: frac{2015a-2016b}{2016c+2017d}frac{2015c-2016d}{2016a+2017b}
Đọc tiếp
1) Cho \(\frac{a}{b}\)\(=\)\(\frac{c}{d}\)
CMR:
a) \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\)\(=\)\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
b) \(\frac{7a^2+5ac}{7a^2+5ac}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2+5bd}\)
Sử Dụng Tính Chất Của Dãy Tỉ Số Bằng Nhau
2) Cho \(\frac{a}{2003}=\frac{b}{2004}=\frac{c}{2005}\)
CMR:
\(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-d\right)^2\)
3) Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
CMR: \(\frac{2015a-2016b}{2016c+2017d}=\frac{2015c-2016d}{2016a+2017b}\)
cho \(\frac{a}{2003}=\frac{b}{2004}=\frac{c}{2005}\) chứng minh rằng : \(4\left(a-b\right).\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
Cho \(\frac{a}{2003}\)=\(\frac{b}{2004}=\frac{c}{2005}\). Chứng minh rằng :\(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
Bài 2a) Aleft(frac{1}{2}-1right)left(frac{1}{3}-1right)...left(frac{1}{2002}-1right)left(frac{1}{2003}-1right)b) Bleft(-1frac{1}{2^2}right)left(-1frac{1}{3^2}right)left(-1frac{1}{4^2}right)...left(-1frac{1}{2003^2}right)left(-1frac{1}{2004^2}right)c) Cleft(1-frac{1}{2^2}right)left(1-frac{1}{3^2}right)left(1-frac{1}{4^2}right)...left(1-frac{1}{n^2}right)left(nin N,nge2right)
Đọc tiếp
Bài 2
a) \(A=\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)...\left(\frac{1}{2002}-1\right)\left(\frac{1}{2003}-1\right)\)
b) \(B=\left(-1\frac{1}{2^2}\right)\left(-1\frac{1}{3^2}\right)\left(-1\frac{1}{4^2}\right)...\left(-1\frac{1}{2003^2}\right)\left(-1\frac{1}{2004^2}\right)\)
c) \(C=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)...\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\left(n\in N,n\ge2\right)\)