Mong ác bạn trả lời đầy đủ, có giải thích, mk sẽ k
giả sử 1/a-1/b=1/a-b
khi đó b/ab-a/ab=1/a-b hay b-a/ab=1/a-b
=>(b-a).(a-b)=ab(hai tích chéo bằng nhau)
xét a-b và b-a là hai số đối nhau nên trong a-b và b-a có 1 số âm, 1 số dương
do đó (b-a).(a-b) là một số âm hay ab là số âm (1)
mặt khác a,b là hai số dương(theo đề bài) nên ab là số dương (2)
từ (1) và (2) => (b-a).(a-b) ko bằng ab
khi đó ko tồn tại 2 số dương a,b khác nhau thỏa mãn 1/a-1/b=1/a-b
vậy.........
cô giáo mk dạy đó k nha
VÌ A VÀ B LÀ 2 SỐ DƯƠNG
=> CÓ 3 TH:
1. A = B =>KO TỒN TẠI ĐẲNG THỨC
2. A > B => A - B < A
=>
\(\frac{1}{A-B}>\frac{1}{A}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{A-B}>\frac{1}{A}-\frac{1}{B}\)
3. A < B
\(\Rightarrow\frac{1}{A}>\frac{1}{B}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{A}-\frac{1}{B}>0\)
MÀ A<B
\(\Rightarrow A-B< 0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{A-B}< 0\)
tùy thui nhưng mấy bn trong đt mk cx lm như z =)
tớ là một youtuber link đây https://www.youtube.com/channel/UCRoT6fvb0VTS8S1EFsH0qGg?sub_confimation=1 nhớ đăng ký, , chia sẻ ủng hộ giúp mình nhé
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
\(\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(b-a\right)=ab\)
\(\Rightarrow-\left(a-b\right)^2=ab\)
Do ab là số dương mà \(-\left(a-b\right)^2\)dương nên ko có a và b
Giả sử tồn tại 2 số dương x,y thỏa mãn
1/a-1/b=1/a-b
b-a/ab=1/a-b
(a-b)(b-a)=ab
-(a-b)^2=ab
Mà a,b dương => ab>0 => -(a-b)^2>0 vô lý
=> giả sử sai
Vẫy o tồn tại
T i ck nha ủng hộ
Bài toán khá dễ dàng khi ta xét 3 TH sau:
+ Nếu: a = b
Khi đó: \(a-b=0\Rightarrow\frac{1}{a-b}=\frac{1}{0}\) vô lý
+ Nếu: a > b
Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}< \frac{1}{b}\\a-b>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}-\frac{1}{b}< 0\\a-b>0\end{cases}}\)
Mâu thuẫn
+ Nếu: a < b
Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}>\frac{1}{b}\\a-b< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}-\frac{1}{b}>0\\\frac{1}{a-b}< 0\end{cases}}\)
=> Mâu thuẫn
Vậy PT vô nghiệm
