Question

có tồn tại hay không số nguyên n sao cho n ²⁰⁰⁰ + 1 chia hết cho 10 ?

Answer 1

cách làm của Lê Chí Cường đúng:

Tuy nhiên: (n⁵⁰⁰)² có tận cùng là 0;1;4;5;6;9

=> ((n⁵⁰⁰)²)² có thể tận cùng là: 0;1;5;6 không phải là 0;1;4;5;6

Answer 2

giả sử n²⁰⁰⁰+1 chia hết cho 10

=>n²⁰⁰⁰ có tận cùng =8

xét n=2k+1 =>n⁴ có tận cùng =1

=>(n⁴)⁵⁰⁰=n²⁰⁰⁰ có tận cùng =1 (trái giả thuyết)

xét n=2k =>n⁴ có tận cùng =6 hoặc 0    

=>(n⁴)⁵⁰⁰=n²⁰⁰⁰ có tận cùng =6 hoặc 0(trái giả thuyết)

vậy không có n