Question

Có tồn tại hay không một dãy gồm 2019 số tự nhiên liên tiếp mà các số đó đều là hợp số ??

Nhạnh hộ mk nha

Answer 1

Có tồn tại. 

Chứng minh:

Đặt: A =  2 . 3 . 4... 2019. 2020

Xét 2019 số tự nhiên liên tiếp:

A + 2; A + 3; ... ; A + 2020.

Ta có: A + 2 = 2 . 3 . 4... 2019. 2020 + 2 = 2 . ( 3 . 4... 2019. 2020 + 1 ) là hợp số.

          A + 3 = 2 . 3 . 4... 2019. 2020 + 3 = 3 . ( 2 . 4... 2019. 2020 + 1 ) là hợp số.

           ...

            A + 2020 = 2 . 3 . 4... 2019. 2020 + 2020 = 2020 . ( 2 . 3.  4... 2019 + 1 ) là hợp số.

 Vậy tồn tại dãy số gồm 2019 số tự nhiên liên tiếp là hợp số. 

  

Answer 2

Chắc là có vì hợp số là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó hoặc hiểu dễ hơn là số chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó.

~ Hok tốt ~

P/s : Mik không chắc đâu :VV