Question

Có tồn tại hai số dương a, b sao cho: 

  \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)không tại sao, ai giúp mik với mik cảm ơn nhiều và kết bạn

Answer 1

\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)

\(\Leftrightarrow\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-\left(a-b\right)}{ab}=\frac{1}{a-b}\)

\(\Leftrightarrow-\left(a-b\right)^2=ab\) (1)

Vì a;b là các số dương nên \(ab>0\); mà \(-\left(a-b\right)^2\le0\)

=> \(ab\ne-\left(a-b\right)^2\forall a;b>0\) trái với (1)

=> ko tồn tại hai số dương a;b thỏa mãn đề bài

Answer 2

Nếu a > b thì : \(\frac{1}{a}< \frac{1}{b}\Rightarrow\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\)\(< 0\)

\(a>b\Rightarrow a-b>0\)\(\Rightarrow\frac{1}{a-b}>0\)

Màk theo đề bài \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\) \(\Rightarrow\) Không tồn tại 2 số a và b khác nhau thỏa mãn đề 

^^ học tốt!