Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Hoàng Nam

Có thể nói 3^2010 có ít hơn 1006 chữ số không ?

Top Scorer
4 tháng 6 2016 lúc 10:38

Xét VT = 1/ab + 1/(a² + b²) = 1/2ab + 1/(a² + b²) + 1/2ab 

Áp dụng bđt: 1/x + 1/y ≥ 4/(x + y) với x, y >0 và với a + b = 1 

ta có: 1/2ab + 1/(a² + b²) ≥ 4/(2ab + a² + b²) = 4/(a + b)² = 4 

Áp dụng bđt 4xy ≤ (x + y)² 

ta có: 1/2ab = 2/4ab ≥ 2/(a + b)² = 2 => VT ≥ 4 + 2 = 6 

Dấu "=" xảy ra khi a = b và a + b = 1 nên a = b = ½ 

Phạm Hoàng Nam
4 tháng 6 2016 lúc 10:39

VT là gì


Các câu hỏi tương tự
Phạm Hoàng Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Trung
Xem chi tiết
Amanda Elizabeth
Xem chi tiết
tuber
Xem chi tiết
clllllllllllllllllllllll...
Xem chi tiết
BM QTV
Xem chi tiết
Mai Nguyên Phương
Xem chi tiết
Lưu Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Tên bạn là gì
Xem chi tiết