Question

Có thể ghép các hình vuông loại 3 x 3 và 4 x 4 thành hình vuông kích thước 2014 x 2014 được không?  Nếu được thì hãy chỉ ra cách  ghép? Nếu không thì giải thích vì sao không được?

 

 

 

Answer 1

Có thể ghép các hình vuông loại 3 x 3 và 4 x 4 thành hình vuông kích thước 2014 x 2014 được

cách  ghép:

lấy 2014 : (3 x 3 + 4 x 4) = 134 

ngày làm  22/4/2016

Answer 2

Có thể ghép các hình vuông loại 3 x 3 và 4 x 4 thành hình vuông kích thước 2014 x 2014 được

cách  ghép:

lấy 2014 : (3 x 3 + 4 x 4) = 134 

ngày làm  22/4/2016

Answer 3

Bạn Mang Bên

Mỗi hình vuông loại 3x3 có 3x3=9 ô vuông 

Mỗi hình vuông loại 4x4 có 4x4=16 ô vuông

Mỗi hình vuông loại 2014x2014 có 2014x2014=4056196 ô vuông

Gọi a là số hình vuông loại 3x3

      b là số hình vuông loại 4x4

Nếu có thể ghép được các hình vuông loại 3 x 3 và 4 x 4 thành hình vuông kích thước 2014 x 2014 thì ta có:

ax9+bx16=4056196

ax9=4056196-bx16 Tức là a=4056196:9 dư bx16

Mà 4056196:9=451584 dư 0

bx16=0 thì b=0 điều này không thỏa mãn với yêu cầu của bài là phải ghép cả loại hình vuông 4x4.

Vậy nếu dùng cả 2 loại hình vuông 3x3 và 4x4 thì không thể ghép được thành hình vuông loai 2016x2016