Question

Có tất cả tất cả bao nhiêu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn xy+3x-2y=11

Answer 1

xy+3x-2y=11

<=>xy+3x-2y-6=5

<=>x(y+3)-2(y+3)=5

<=>(x-2)(y+3)=5

Lập bảng,tìm đc 4 cặp (x;y) thỏa mãn

Answer 2

xy + 3x - 2y = 11

xy + 3x - 2y + 6 = 11 + 6

x(y + 3) - 2(y + 3) = 17

(x  - 2)(y + 3) = 17

(x - 2)(y + 3) = -17.(-1) = (-1).(-17) = 1.17 = 17.1

Vì -2 ; 3 là các số nguyên

Vậy có 4 cặp (x;y) thõa mãn

 

Answer 3

Đếm thì biết, hỏi nhiều quá

Answer 4

chi mà 12 cặp dữ dzậy :v 
 xy + 3x  - 2y = 11
tương đương : xy + 3x - 2y - 6 = 5   
x( y + 3 ) - 2( y + 3 ) = 5 
=> ( x - 2 ) ( y + 3 ) = 5 
sau đó như Phúc ns
 

Answer 5

xy + 3x - 2y = 11

=> x(y + 3) = 2y + 11

=> 2y + 11 chia hết cho y + 3

Mà y + 3chia hết cho y + 3 => 2(y + 3) chia hết cho y + 3

Từ 2 điều trên => (2y + 11) - 2(y + 3) chia hết cho y + 3

=> 2y + 11 - 2y - 6 chia hết cho y + 3

=> 5 chia hết cho y + 3

=> y + 3 thuộc {-1; 1; -5; 5}

Ta có bảng:

y+3	-1	1	-5	5
y	-4	-2	-8	2
x	-3	7	1	3

Vậy...