Question

Có tất cả bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn (n-12) chia hết cho (n+12).nhớ gửi cả cách giải thì mình tick nha

zezezezezeeez

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

\(\left(n-12\right)⋮\left(n+12\right)\Rightarrow\left(n+12\right)-24⋮\left(n+12\right)\)(1)
vì \(\left(n+12\right)⋮\left(n+12\right)\)
nên để (1) xảy ra thì \(24⋮\left(n+12\right)\Rightarrow\left(n+12\right)\inƯ\left(24\right)=\left(-24;-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;8;12;24\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(-36;-24;-18;-16;-15;-14;-13;-11;-10;-9;-8;-6;-4;0;12\right)\)
 

Answer 2

ta có: n-12 \(⋮\)n+12

=> ( n+12)-12-12 \(⋮\)n+12

=>( n+ 12 ) + 24 \(⋮\)n+12

=> 24 \(⋮\)n+12

=> n+12 \(\in\)Ư(24) = { -24;-12;-8;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;8;12;24}

=> n \(\in\){ -12;0;4;6;8;9;10;11;13;14;15;16;18;20;24;36}

=> có 16 số nguyên n thỏa mãn.

vậy có 16 số nguyên n thỏa mãn.

SANG NĂM MỚI MK CHÚC CÁC BẠN VUI VẺ. tk mk nha.