Question

Có số tự nhiên nào mà chia cho 15 dư 6 còn chia cho 9 dư 1 hay không?Vì sao?

Answer 1

Goi số cần tìm là a (a thuộc N).

Vì a chia 15 dư 6 nên đặt a = 15n + 6   (1)

Vì a chia 9 dư 1 nên đặt a = 9q + 1.      (2)

Từ (1) ta có 15 chia hết cho 3 nên 15n chia hết cho 3, mà 6 chia hết cho 3 nên a chia hết cho 3.

Từ (2) ta có 9 chia hết cho 3 nên 9q chia hết cho 3, mà 1 không chia hết cho 3 nên a không chia hết cho 3.

Vậy a vừa chia hết cho 3 vừa không chia hết cho 3 => vô lí => không tìm được a.