Question

có số nguyên n nào mà (n - 4)(n - 15) chia hết cho 2 không ? vì sao?

Answer 1

Nếu n là chẵn => n-4 chia hết cho 2 => (n-4)(n-15) chia hết cho 2

Nếu n là lẻ => n-15 chia hết cho 2 => (n-4)(n-15) chia hết cho 2

Vậy với mọi số nguyên n thì (n-4)(n-15) chia hết cho 2

tick nhé

Answer 2

* n=2k

( n - 4 )( n - 15 )

= ( 2k - 4)( 2k - 15 )

= ( 4k )² - 30k - 8k + 60 

= ( 4k )² - 38k + 60

=> chia hết cho 2

* n=2k+1

( n - 4 )( n - 15 )

= ( 2k + 1 - 4 )( 2k + 1 - 15 )

= ( 2k - 3 )( 2k - 14 )

= ( 4k )² - 28k - 6k + 42

= ( 4k )² - 34k + 42 

=> chia hết cho 2

=> Với mọi trường hợp n đều chia hết cho 2