Question

Có số hạng nào của dãy sau có tận cùng bằng 2 hay k:

1 ; 1+2 ; 1+2+3 ; 1+2+3+4 ; ... 

Answer 1

Ta có:

1 = 1 + 0 = (1 + 0) x 2 : 2 = 1 x 2 : 2

1 + 2 = (1 + 2) x 2 : 2 = 2 x 3 : 2

1 + 2 + 3 = (1 + 3) x 3 : 2 = 3 x 4 : 2

1 + 2 + 3 + 4 = (1 + 4) x 4 : 2 = 4 x 5 : 2

...

Ta thấy mỗi số hạng thuộc dãy trên đều là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp : 2

Mà tích 2 số tự nhiên liên tiếp chỉ có thể tận cùng là 0; 2; 6 nên mỗi số hạng thuộc dãy trên chỉ có thể tận cùng là: 0; 5; 1; 6; 3; 8 không thể tận cùng là 2