Question

có một số sách nếu xếp thành một bó 10 quyển,12 quyển,15 quyển thì vùa đủ.tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng tù 100 đến 190 quyển?

Answer 1

Gọi a là số sách ( 100<a<150)

Sao cho \(a⋮10;a⋮12;a⋮15\)[ \(a\in BC\left(12,10,15\right)\)]

Ta có: 

 10=2.5

 12 = 2².3

 15=3.5

=> BCNN( 10,12,15)=2².5.3=60

=> BC(10,12,15)={0,60,120,180,....}

mà 100<a<150

Suy ra a=120

Vậy số sách là 120 quyển

Answer 2

gọi số sách cần tìm là a.Ta có 

số sách khi xếp vào các bó 10 quyển thì vừa đủ

\(\Rightarrow\)Số sách là B(10)                                          (1)

số sách khi xếp vào các bó12 quyển thì vừa đủ

\(\Rightarrow\)số sách là B(12)                                           (2)

số sách khi xếp vào các bó 15 quyển thì vừa đủ 

\(\Rightarrow\)số sách là B(15)                                            (3)

Từ (1);(2);(3) 

a là BC(10;12;15)

                          Ta có :  12=\(2^2\).3

                                        15=3.5

                                        10=2.5

BCNN(10;12;15)=\(2^2\).3.5=60

a\(\in\)BC(10;12;15)=\([\)0;60;120;180;....\(]\)

Mà số sách vào khoảng từ 100 đến 190 nên số sách sẽ là 120 hoặc 180

chúc bạn học tốt