Question

Có một số sách giáo khoa. Nếu xếp thành từng chồng 10 cuốn thì vừa hết, xếp thành từng chồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn, thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn. Biết rằng số sách trong khoảng từ 715-1000. Tìm số sách đó

 

Answer 1

Gọi số sách đó là n

Vì n chia hết cho 10  => n + 10 chia hết cho 10

    n chia cho 12 dư 2 => n + 10 chia hết cho 12

    n chia cho 18 dư 8 => n+10 chia  hết cho 18

=> n + 10 chia hết cho 10 ; 12 ; 18 hay n + 10 \(\in\)B(10;12;18)

Ta có : 10 = 2 x 5

           12 = \(2^2.3\)

           18 = \(2.3^2\)

BCNN (10;12;18) = \(2^2.3^2.5\)\(=180\)

=>  n + 10 \(\in\)B(180) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; 900 ; 1080 ; ... }

=> n \(\in\left\{170;350;530;710;890;1070;1250;...\right\}\)

Vì 715 < n < 1000 => n = 890

Vậy số sách đó là 890

Answer 2

           k va kb nha