Thay một nữ thành một nam và gọi g1,b1,G1,B1 là số nữ, số nam, số cặp nữ bắt tay, số cặp nam bắt tay sau khi thay. Xét 4 trường hợp giới tính hai bạn bên cạnh (YXY, XXY, YXX, XXX) ta luôn có hiệu B1-G1=B-G+2, và b1=b+1, g1=g-1 nên b1-g1=b-g+2. Sau g lần thay thì còn toàn nam và số nam bằng số cặp bắt tay. Do đó B-G+ 2*g=b-g + 2*g hay B-G=b-g.
Một lớp học gồm 23 nữ và 17 nam. Các học sinh này đứng một cách ngẫu nhiên thành hai hàng ngang, mỗi hàng 20 người, mỗi người ở hàng này đối diện với một người ở hàng kia. Sau dó, từng cặp đối diện bắt tay nhau. Chứng minh rằng, dù đứng thế nào, số lần bắt tay giữa hai bạn nữ luôn nhiều hơn số lần bắt tay đúng 3 cái.
Một lớp gồm 24 học sinh nam và 18 học sinh nữ . Cô giáo muốn chia các nhóm học tập . Mỗi nhóm có cả học sinh nam và nữ sao cho số học sinh nam , nữ ở các nhóm bằng nhau .(SỐ NHÓM LỚN HƠN 1 )
a) hỏi có bao nhiêu cách chia nhóm
b) cách chia nào thì mỗi nhóm có số học sinh ít nhất . Khi đó mỗi nhóm có tất cả bao nhiêu học sinh .
Lớp 6A1 có 24 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Đầu năm học mới, cô giáo chủ nhiệm muốn chia lớp 6A1 thành các tổ có số học sinh nam và số học sinh nữ như nhau. Hỏi cô giáo sẽ chia lớp thành mấy tổ, biết số tổ phải lớn hơn 2.
Lớp 6A có 11 học sinh nam, trong buổi lao động cô giáo chia lớp thành hai nhóm, mỗi nhóm 24 học sinh. Mổi nhóm chia thành nhiều tổ, số học sinh trong từng tổ ở mỗi nhóm đều bằng nhau. Biết rằng các tổ trưởng đều là các bạn nam và các bạn nam đều là tổ trưởng. hãy tìm số học sinh nữ trong mỗi tổ ở mỗi nhóm.
Lớp 6A có 16 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Cô giáo chủ nhiệm chia số học sinh của lớp thành các tổ sao cho Số học sinh nam trong các tổ bằng nhau và số học sinh nữ trong các tổ cũng bằng nhau . Hỏi chia như thế nào để nhận Được số tổ nhiều nhất và tính số học sinh nam cùng số học sinh nữ có trong mỗi tổ lúc đó?
khối trung hóc BCIS có 132 học sinh nam và 108 học sinh nữ . Cô Bonnie và cô Vân muốn chia học sinh thành các đội để thi đua với nhau. hỏi các cô có thể chia học sinh thành nhiều nhất là bao nhiêu đội , biết trong mỗi đội có số học sinh nữ và học sinh nam bằng nhau ? Với cách chi như vậy mỗi tổ sẽ có bao nhiêu nam và bao nhiêu nữ ?
Một lớp học có 27 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chia lớp đó thành các tổ sao cho số học sinh nam và số học sinh nữ ở mỗi tổ như nhau? Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh là ít nhất?
cô giáo muốn chia đều 30 bạn nữ và 24 bạn nam thành các đội, so cho số học sinh nam, nữ trong các đội đều bằng nhau. Hỏi cô có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu đội? Khi đó, tính số học sinh nam, nữ trong mỗi đội.
