Question

Có một con rồng nó bắt được một ông đi ngang qua hang  nó nó hỏi 2+2²+2³+2⁴+......+2⁶⁰. Nếu trả lời không được nó sẽ ăn thịt, bạn hãy giúp ông khách nhé (chú thích đây là lũy thừa).

Answer 1

Đặt S= 2+2²+.....+2⁶⁰

Nhân S Với 2 ta được:

2S= 2²+2³+.....+2⁶⁰+2⁶¹

Do đó: 

S= 2S -S = ( 2²+2³+.....+2⁶⁰+2⁶¹) - (2+2²+2³+......+2⁶⁰) = 2⁶¹ - 2

Chú ý: Để ý những số hạng giống nhau thì triệt tiêu cho nhau

Answer 2

Đặt S = 2 + 2^2+ ...+2^60

Nhân S với 2 ta được

2S =  2^2+2^3+...+ 2^60+2^61

Do đó

S = 2S - S  = (2^2+2^3+...+2^60+2^61)-(2+2^2+2^3+...+2^60)=2^61 -2

LƯU Ý : ĐỂ Ý NHỮNG SỐ HẠNG GIỐNG NHAU THÌ TRIỆT TIÊU CHO NHAU