Question

Có hình tam giác ABC có diện tích là 54 cm². Treen AB lấy điểm P sao cho AP = 1/3 AB. Trên AC lấy điểm lấy điểm Q sao cho AQ = 1/4 AC. Nối P với Q. Tính diện tích tứ giác BPQC.

Answer 1

Nối P với C.

Ta có:

S_APC= \(\frac{1}{3}\)S_ABC vì:

+ Chung chiều cao hạ từ C xuống đáy AB.

+ AP = \(\frac{1}{3}\)AB. 

\(\Rightarrow\)Diện tích tam giác APC là:

54 : 3 = 18 (cm²)

Ta lại có: 

S_APQ = \(\frac{1}{4}\)S_APC vì:

+ Chung chiều cao hạ từ P xuống đáy AC.

+ AQ = \(\frac{1}{4}\)AC.

\(\Rightarrow\)Diện tích tam giác APQ là: 

18 : 4 = 4,5 (cm²)

\(\Rightarrow\)Diện tích tứ giác BQPC là:

54 - 4,5 = 49,5 (cm²)

Đ/S: 49,5 cm²