Question

Có hay không hai số tự nhiên x, y sao cho (x+y)(x-y)=2002

(Mọi người giúp mình với ạ, mình đăng cần gấp)

Answer 1

Ta có: (x+y)(x-y) = x²-y²

Vì 2002 là một số chẵn nên x² và y² phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ

Do x² và y² cùng chẵn hoặc lẻ => (x+y) chẵn và (x-y) chẵn => (x-y)(x+y) chia hết cho 2.2 = 4

Tuy nhiên, 2002 lại không chia hết cho 4 => không tồn tại hai số tự nhiên x, y thỏa mãn yêu cầu.