Question

Có hay không 1 số chính phương mà số đó gồm 1995 chữ số 1 và các chữ số còn lại là chữ số 0

Answer 1

Giả sử số cần tím có dạng:

11............100.........0=11............1.10ⁿ(1)

  1995 số 1   n số 0       1995 số 1

*) Nếu n lẻ tức n=2k+1 thì 10ⁿ=10^2k+1=10^2k.10, khi đó để 1 chính phương thì 11............1 phải chia hết cho 10, điều này vô lý.

*) Nếu n chẵn thì 11............1 phải chính phương, điều này vô lý vì số chính phương có tận cùng = 1 thì chữ số hàng chục phải chẵn.

Vậy ko thể...