Question

Có hai tờ giấy hình vuông mà số đo các cạnh là số tự nhiên.Đem đặt tờ giấy nhỏ nằm trọn trong tờ giấy lớn thì diện tích phần còn lại không bị che của tờ giấy lớn là 63 cm2 .Tính cạnh mỗi tờ giấy

Answer 1

Giả sử tờ giấy lớn có cạnh là a, tờ giấy nhỏ có cạnh là b

Diện tích còn lại của tờ giấy lớn là tổng diện tích 2 hình chữ nhật (1) và (2)

Diện tích hình chữ nhật (1) là:

(a-b) x b

Diện tích hình chữ nhật (2) là:

(a-b) x a

Tổng diện tích 2 hình chữ nhật đó là:

(a-b)xb+(a-b)xa = (a-b).(a+b) = 63 (cm²)

Mà 63 = 63x1 = 21x3 = 9x7

Ta có các trường hợp có thể xảy ra là Tổng và Hiệu của a và b.

a-b=1 và a+b=63 Suy ra a=(63+1):2 = 32 ; b=63-32=31

a-b=3 và a+b=21 Suy ra a=(21+3):2 = 12 ; b=21-12=9

a-b=7 và a+b=9 Suy ra a=(9+7):2 = 8 ; b=9-8=1

Đáp số:

a=32 và b=31

a=12 và b=9

a=8 và b=1