b không chia hết cho a
vì theo đề bài ta có a chia hết cho b có nghĩa là a > b vì a khác b
vậy suy ra b < a nên b không chia hết cho a
Có hai số nguyên a, b khác nhau nào mà a ⋮ b và b ⋮ a. Đó là các số nguyên đối nhau Ví dụ 1 và -1; 2 và -2…
Ta có : a\(⋮\)b => a= bk1 ( k1 thuộc N ; b khác 0) ; b\(⋮\)a => b=ak2 ( k2 thuộc N , a khác 0 )
=> a= ak1k2 => a= a( k1k2 ) .
=> 1=1( k1k2) => k1.k2 =1 =1.1= (-1) (-1)
=> k1=k2=1 hoặc k1=k2=-1
+ Nếu k1=k2 =1 thì : a=b.1 =b
b=a.1 =a
=> loại vì a và b là 2 số khác nhau
+ Nếu k1=k2 = -1 thì : a=b.-1=-b
b=a.-1=-a
=> Nhận vì a và b là 2 số đối nhau
Kết luận : 2 số đối nhau a;b sẽ chia hết cho nhau
CHÚC BẠN HỌC TỐT
là 2 số đối nhau
phương sai rồi | |
| cháy hết mk cùng ..... đúng | |
| cường đúng và trả lời rõ nhất |
Ai chơi số đối . Nếu dùng số đối thì khác j nhau
* Chứng minh: hai số nguyên khác nhau chia hết cho nhau là hai số nguyên đối nhau.
a ⋮ b thì tồn tại số nguyên k để a = k . b
b ⋮ a thì tồn tại số nguyên m để b = m . a.
b = m . a = m . k . b (vì a = k . b).
Suy ra m . k = 1 .
Mà m và k là các số nguyên nên có 2 trường hợp:
+ m = k = 1 thì a = b (loại).
+ m = k = –1 thì a = –b và b = –a (điều phải chứng minh). .
