Có hai bình cách nhiệt. Bình 1 chứa m1 = 2kg nước ở t1 = 200C, bình 2 chứa m2 = 4kg nước ở t2 = 600C. Người ta rót một lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, sau khi cân bằng nhiệt, người ta lại rót một lượng nước m như thế từ bình 2 sang bình 1. Nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc này là t’ 1 = 21,950C. a) Tính lượng nước m trong mỗi lần rót và nhiệt độ cân bằng t’ 2 của bình 2. b) Nếu tiếp tục thực hiện lần hai, tìm nhiệt độ cân bằng của mỗi bình.
Ai giúp mình với ạ ><
a. Nhiệt độ cân bằng ở bình 2 và lượng nước đã rót là:
\(Q_{toa}=Q_{thu}\)
\(<=> m_2c(t_2-t)=mc(t-t_1)\)
\(<=> 4(60-t)=m(t-20)\)
\(<=> m=\dfrac{4(60-t)}{t-20}(1)\)
\(Q_{toa}=Q_{thu}\)
\(<=> mc(t-t')=(m_1-m)c(t'-t_1)\)
\(<=> m(t-21,95)=(2-m)(21,95-20)\)
\(<=> m(t-21,95)=3,9-1,95 m\)
\(<=> m(t-20)=3,9=> m=\dfrac{3,9}{t-20}(2)\)
Từ \((1)(2)\) \(=> \dfrac{4(60-t)}{t-20}=\dfrac{3,9}{t-20}\)
\(<=> 240-4t=3,9\)
\(<=> 4t=236,1=> t=59,025^oC\)
\(=> m=\dfrac{3,9}{59,025-20}=0,1kg\)
b. Nếu tiếp tục thực hiện lần thứ hai nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình là:
\(Q_{toa}=Q_{thu}\)
\(<=> m_2c(t-t_2')=mc(t_2'-t')\)
\(<=> 4(59,025-t_2')=0,1(t_2'-21,95)\)
\(<=> t_2'=58,12^oC\)
\(Q_{toa}=Q_{thu}\)
\(<=>mc(t_2'-t_1')=(m_1-m)c(t_1'-t_1)\)
\(<=>0,1(58,12-t_1')=(2-0,1)(t_1'-21,95)\)
\(<=>t_1'=23,76^oC\)
