Question

Cô giáo có 80 quyển vở, 72 bút bi và 64 thước kẻ muốn chia thành các phần thưởng như nhau, mỗi phần thưởng đều có vở, bút bi, thước. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó, trong mỗi phần thưởng có mấy quyển vở, bút bi, thước kẻ?

Answer 1

Chia thành các phần thưởng như nhau nên số phần thưởng là ước chung của \(80,72,64\).

Mà số phần thưởng là nhiều nhất nên số phần thưởng là \(ƯCLN\left(80,72,64\right)\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(80=2^4.5,72=2^3.3^2,64=2^6\)

Suy ra \(ƯCLN\left(80,72,64\right)=2^3=8\)

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành \(8\)phần thưởng, khi đó mỗi phần thưởng có \(\frac{80}{8}=10\)quyển vở, \(\frac{72}{8}=9\)bút bi và \(\frac{64}{8}=8\)thước kẻ. 

Answer 2

Chia thành các phần thưởng như nhau nên số phần thưởng là ước chung của $80,72,64$.

Mà số phần thưởng là nhiều nhất nên số phần thưởng là $ƯCLN\left(80,72,64\right)$.

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: 80=24.5,72=23.32,64=2680=24.5,72=23.32,64=26

Suy ra Ư���(80,72,64)=23=8ƯCLN(80,72,64)=23=8

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành $8$phần thưởng, khi đó mỗi phần thưởng có 808=10880​=10quyển vở, 728=9872​=9bút bi và 648=8864​=8thước kẻ.