Question

Có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3},\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

và x+y-z = 10

tính x , y , z

Answer 1

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)(1)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Rightarrow x=2\cdot8=16\)

\(y=2\cdot12=24\)

\(z=2\cdot15=30\)

Vậy x=16 , y=24, z=30