Lời giải:
$4n^3-4n^2-n+4=2n^2(2n-1)-n(2n-1)-(2n-1)+3$
$=(2n-1)(2n^2-n-1)+3$
Do đó để $4n^3-4n^2-n+4\vdots 2n-1$ thì:
$3\vdots 2n-1$
$\Rightarrow 2n-1\in\left\{1; -1;3;-3\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{1; 0; 2; -1\right\}$
Mà $n$ là số nguyên dương nên $n\in \left\{1;2\right\}$
tìm n để đa thức x^4n + x^4(n - 1) + ... + x^8 + x^4 + 1 chia hết cho x^2n + x^2(n - 1) + ... + x^4 + x^2 +1
Bai 1:
a)Tìm n để đa thức x^4-x^3+6x^2-x+n chia hết cho đa thức x^2-x+5
b)Tìm n để đa thức 3x^3+10x^2-5+n chia hết cho đa thức 3x+1
c)Tìm tất cả các số nguyên n để 2n^2+n-7 chia hết cho n-2
Bài 1 viết biểu thức (4n+3)^2-25 Thành tích chứng minh với mọi số nguyên biểu thức (4n+3)^2-25 chia hết cho 4
Bài 2 :chứng minh với mọi số nguyên n biểu thức (2n+3)^2-9 chia hết cho 4
Tìm các số nguyên n để giá trị của đa thức n^4 + 3n^3 - 4n^2 - 6n + 6 chia hết cho giá trị của đa thức n^2 - 2
1. tìm n để đa thức x^4-x^3+6x^2-x+n chia hết cho đa thức x^2-x+5
2. tim n để đa thức 3x^3+10x^2-5+n chia hết cho đa thức 3x+1
3. tìm tất cả các số nguyên n để 2n^2+n-7 chia hết cho n-2
các bạn giúp minh vs mình gấp lắm cảm ơn nhiều
a). Tìm a để đa thức \(2x^3-x^2+4x+a\) chia hết cho đa thức \(x+2\)
b). Tìm số nguyên n để \(2n^2-n+2\) chia hết cho \(2n+1\)
c). Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức M = \(2x^2-8x-10\)
chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì đa thức (X-1)^(2n+1)+X^(n+2) chia hết cho đa thức X^2 + X +1
Tìm các giá trị nguyên của n sao cho biểu thức A chia hết cho biểu thức B
1.A=8n^2 -4n +1 , B = 2n+1
2.A=4n^3 -2x^2 -6n +5, B =2n-1
a) tìm n để đa thức 3x3+10x2-5+n chia hết cho đa thức 3x+1
b) tìm tất cả các số nguyên n để 2n2+n-7 chia hết cho n-2
