Giả sử chữ số 2 đứng đầu. Khi đó, chữ số 2 kia sẽ được xếp vào một trong 7 chỗ còn lại. Có 7 cách. Khi đã sắp xếp xong hai chữ số 2, còn 6 chỗ, ta xếp 9 chữ số khác 2 vào 6 chỗ đó. Ta có 9 6 cách. Theo quy tắc nhân, có 7 . 9 6 số gồm 8 chữ số mà chữ số hai đướng đầu.
• Chữ số 2 không đứng đầu. Khi đó, trong 8 chữ số khác 0 và khác 2, ta chọn một chữ số để xếp vào vị trí đầu. Có 8 cách.
Chọn 2 chỗ trong 7 chỗ để xếp hai chữ số 2. Có C 7 2 cách.
Xếp 9 chữ số (khác 2) vào năm vị trí còn lại, có 9 5 cách.
Theo quy tắc nhân, có 8 . C 7 2 . 9 5 số mà chữ số 2 không đứng đầu.
Theo quy tắc cộng , số các số có 8 chữ số mà có đúng hai chữ số 2 là
7 . 9 6 + 8 . C 7 2 . 9 5 = 13640319
