Question

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số thỏa mãn có chữ số hàng đơn vị là 4 mà chia hết cho 3

Answer 1

Ta gọi các số cần tìm là \(\overline{abcd4}\)

Vì số đó chia hết cho 3 nên a+b+c+d+4 \(⋮3\)

Suy ra a +b+c+d+1 \(⋮3\)

        Ta có 2\(\le a+b+c+d+1\le37\)(Vì a lầ số ở hàng lớn nhất nên a không thể bằng 0)

       => a+b+c+d+1 \(\in\left\{3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;33;36\right\}\)

       =>a+b+c+d \(\in\left\{2;5;8;11;14;17;20;23;26;29;32;35\right\}\)

Tiếp theo bạn thử xem nếu tổng 4 số a,b,c,d mấy trong tập hợp trên rồi timg xem có mấy cách chọn a,b,c,d.Rồi cộng tất cả lại là ra