Question

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho số đó cộng với số đóđược viết theo thứ tự ngược lại cho kết quả là một số chính phương?

Answer 1

Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là ab.

Theo đề bài ta có:

ab+ba=c²

10a+b+10b+a-c²

11a+11b=c²

11.(a+b)=c²

Tổng của a và b chỉ có thể tối đa là 18 và 11 là số nguyên tố nên để kết quả là số chính phương a+b chỉ có thể bằng 11.

11²=121=c²

Và ab+ba=121.

Từ đó em tự tính tiếp ab ra nha^^

Chúc em học tốt^^