Question

Có bao nhiêu số nguyên dương trong tập hợp các số từ 1 đến 1000, bao gồm, là bội số của 2, 3 và 5 nhưng không phải là 8?

Trả lời nhận thẻ 50k

Lời giải chi tiết nha

Nhận thẻ qua mình nhắn tin

Copy không dc nha

Answer 1

Ta có: \(BCNN\left(2;3;5\right)=30\)

\(\Rightarrow BC\left(2;3;5\right)=\left\{30;60;90;120;...\right\}\)

Mà theo đề các số này <1000

Nên \(BC\left(2;3;5\right)< 1000=\left\{30;60;90;....990\right\}\)(1)

Tập hợp (1) có tất cả: ​​\(\frac{990-30}{30}+1=33\)(hạng tử)

Mặt khác, trong tập hợp (1) các số là​\(B\left(8\right)=\left\{120;240;...;960\right\}\)(2)

Tập hợp (2) có tất cả: ​\(\frac{960-120}{120}+1=8\)(hạng tử)

Vậy từ 1 đến 1000 có tất cả \(33-8=25\)số vừa chia hết cho 2; 3 và 5 mà không chia hết cho 8