Question

Có bao nhieu số có 3 chữ số khác nhau:

a) chia hết cho 5

b) không chia hết cho 5

Answer 1

a) gọi số cần tìm là abc 

có 2 cách chọn c: đó là 0 hoặc 5. 

th1: c = 0 => có 9 cách chọn a, 8 cách chọn b => có 1 * 9 * 8 = 72 số 

th2: c = 5 => có 8 cách chọn a, 8 cách chọn b => có 1 * 8 * 8 = 64 số 

vậy có: 72 + 64 = 136 số

b)gọi tập hợp gồm các số từ 1->9 (bỏ 5) là C -> C có 8 phần tử 

gọi số cần tìm là xyz 

TH1: không có c/s 0 và 5 trong xyz -> x,y,z đều thuộc C -> có 8A3 số lập dc ( chỉnh hợp chập 3 của 8 phần tử ) =8!/(8-3)!=336 (số) 

TH2 : trong số lập dc có 1 c/s 0 , vì xyz ko chia hết cho 5 -> z ko thể bằng 0 ; x cũng ko thể bằng 0 -> y=0 -> chọn x ,z thuộc C -> có 8A2 =56 (số) 

TH3 :trong số lập dc có 1c/5 -> x=5 hoặc y=5 

+ x=5 -> chọn y ,z thuộc C -> có 8A2=56(số) 

+y=5 -> chọn x,z thuộc C-> có 8A2 =56 (số); 

TH3: trong số lập đc có cả c/s 0 và c/s5 .vì x,z đều khác 0 -> y=0;z khác 5-> x=5; 

-> xyz=50z-> chọn z thuộc C -> có 8A1=8 (số); 

vậy tổng cộng có 336+56+56+56+8=512 số thoả mãn

Answer 2

a)gọi số cần tìm là abc 

có 2 cách chọn c: đó là 0 hoặc 5. 

th1: c = 0 => có 9 cách chọn a, 8 cách chọn b => có 1 * 9 * 8 = 72 số 

th2: c = 5 => có 8 cách chọn a, 8 cách chọn b => có 1 * 8 * 8 = 64 số 

vậy có: 72 + 64 = 136 số

b)gọi tập hợp gồm các số từ 1->9 (bỏ 5) là C -> C có 8 phần tử 

gọi số cần tìm là xyz 

TH1: ko có c/s 0 và 5 trong xyz -> x,y,z đều thuộc C -> có 8A3 số lập dc ( chỉnh hợp chập 3 của 8 phần tử ) =8!/(8-3)!=336 (số) 

TH2 : trong số lập dc có 1 c/s 0 , vì xyz ko chia hết cho 5 -> z ko thể bằng 0 ; x cũng ko thể bằng 0 -> y=0 -> chọn x ,z thuộc C -> có 8A2 =56 (số) 

TH3 :trong số lập dc có 1c/5 -> x=5 hoặc y=5 

+ x=5 -> chọn y ,z thuộc C -> có 8A2=56(số) 

+y=5 -> chọn x,z thuộc C-> có 8A2 =56 (số); 

TH3: trong số lập đc có cả c/s 0 và c/s5 .vì x,z đều khác 0 -> y=0;z khác 5-> x=5; 

-> xyz=50z-> chọn z thuộc C -> có 8A1=8 (số); 

vậy tổng cộng có 336+56+56+56+8=512 số thoả mãn