Question

Có bao nhiêu phân số nhỏ hơn 1 có tổng của tử số và mẫu số bằng 2023.

Giải thích nx nha m.n, giúp mik vs mn:((

Answer 1

Lời giải:
Gọi tử số là $a$ và mẫu số là $b$. Vì phân số nhỏ hơn $1$ nên $b> a$

Ta có:

$2023=a+b> a+a$

$2023> 2\times a$

$\Rightarrow 2\times a< 2024$

$\Rightarrow a< 1012$

Vì $a$ là số tự nhiên nên $a$ có thể nhận các giá trị $0,1,2,...,1011$ (1012 giá trị thỏa mãn)

Từ 1012 giá trị $a$ kéo theo $1012$ phân số thỏa mãn.