Question

Có bao nhiêu giá trị x > 0 thỏa mãn ( x - 1)^x+2 = ( x - 1)^x+4

Answer 1

Ta có: (x - 1)^x+2 = (x - 1)^x+4

=> (x - 1)^x. (x - 1)² = (x - 1)^x . (x - 1)⁴

=> (x - 1)^x . [(x - 1)² - (x - 1)⁴ ] = 0

=> (x - 1)^x = 0 => x - 1 = 0 => x = 1

hoặc (x - 1)² - (x - 1)⁴ = 0

=> (x - 1)² [1 - (x - 1)² ] = 0

=> x - 1 = 0 => x = 1

hoặc 1 - (x - 1)² = 0 => -x² + 2x = 0 => x = 0 hoặc x = 2

                                           Vậy x = 0 , x = 1, x = 2

Answer 2

À với điều kiện x > 0 thì x = {1;2} 

Answer 3

dễ mà bạn

Answer 4

ta có : (x - 1) ^{x + 2 =} (x - 1)^{x + 4}

=> (x - 1)^x.(x - 1)² = (x - 1)^x. (x - 1)⁴

=> (x - 1)^x. [ (x - 1)² - (x- 1)⁴ ] = 0

=> (x - 1)^x = 0 => x - 1 = 0 => x =1

hay (x -1)² - (x-1)⁴ = 0

=> (x - 1)^2. [1 - (x - 1)² ] = 0

=> x - 1 = 0 => x = 1

hay 1 - (x - 1)² = 0 => -x² + 2x = 0 => x =0 hoặc 2

vậy x = 0 , x = 1 , x = 2