Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen hong thai

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x^2 -2|x| +1-m = 0 có 4 nghiệm phân biệt ?

Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 11 2021 lúc 21:44

Đặt \(\left|x\right|=t\ge0\)

\(\Rightarrow t^2-2t+1-m=0\) (1)

Phương trình (1) là bậc 2 nên có đối đa 2 nghiệm t

Với mỗi giá trị \(t>0\) cho 2 nghiệm x tương ứng nên pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm dương phân biệt

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=1-\left(1-m\right)>0\\t_1+t_2=2>0\\t_1t_2=1-m>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m< 1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow0< m< 1\)


Các câu hỏi tương tự
nguyen hong thai
Xem chi tiết
PHÙNG MINH KHOA
Xem chi tiết
Diên Diên
Xem chi tiết
(:!Tổng Phước Yaru!:)
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Ngô Quỳnh Như
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Đào Thu Hiền
Xem chi tiết
Cao Tường Vi
Xem chi tiết