Question

Có bao nhiêu chữ số 0 liên tiếp, bắt đầu từ chữ số hàng đơn vị trong tích sau đây :

       1 x 2 x 3 x 4 x ... x 98 x 99 x 100

Answer 1

Thừa số 5 xuất hiện lần 1 ở các số: 5 ; 10 ; 15 ; .... ; 100 gồm (100 - 5) : 5 + 1 = 20 ( thừa số 5)

Thừa số 5 xuất hiện lần 2 ở các số: 25 ; 50 ; 75 ; 100 gồm 4 thừa số 5

Số thừa số 5 xuất hiện ở tích trên là: 20 + 4 = 24 ( thừa số 5)

Cứ mỗi thừa số 5 nhân với 1 thừa số chẵn ta được 1 chữ số tận cùng là 0. Mà số thừa số chẵn là: (100 - 2) : 2 + 1 = 50 ( thừa số chẵn) nhiều hơn số thừa số 5

Vậy có 24 chữ số 0 liên tiếp, bắt đầu từ chữ số hàng đơn vị trong tích trên