\(ƯCLN\left(a,b\right)=6\)nên ta đặt \(a=6m,b=6n\)thì \(\left(m,n\right)=1\).
\(a+b=6m+6n=6\left(m+n\right)=66\Leftrightarrow m+n=11\)
\(a\)hoặc \(b\)chia hết cho \(5\)suy ra \(m\)hoặc \(n\)chia hết cho \(5\)nên \(m=5\)hoặc \(n=5\).
Với \(m=5\)suy ra \(n=6\)ta có cặp: \(\left(a,b\right)=\left(30,36\right)\).
Với \(n=5\)suy ra \(m=6\)ta có cặp: \(\left(a,b\right)=\left(36,30\right)\).