Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Trung Hiếu

Có bao nhiêu cặp số (𝑎, 𝑏) với 𝑎; 𝑏 ∈ ℕ thoả mãn ƯCLN (𝑎, 𝑏) = 6𝑎 + 𝑏 = 66, đồng thời có một số chia hết cho 5

Đoàn Đức Hà
21 tháng 10 2021 lúc 10:21

\(ƯCLN\left(a,b\right)=6\)nên ta đặt \(a=6m,b=6n\)thì \(\left(m,n\right)=1\).

\(a+b=6m+6n=6\left(m+n\right)=66\Leftrightarrow m+n=11\)

\(a\)hoặc \(b\)chia hết cho \(5\)suy ra \(m\)hoặc \(n\)chia hết cho \(5\)nên \(m=5\)hoặc \(n=5\).

Với \(m=5\)suy ra \(n=6\)ta có cặp: \(\left(a,b\right)=\left(30,36\right)\).

Với \(n=5\)suy ra \(m=6\)ta có cặp: \(\left(a,b\right)=\left(36,30\right)\).

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phạm Phước Tín
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thùy Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Hà My
Xem chi tiết
Ngô Trung Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Hà My
Xem chi tiết
ST
Xem chi tiết
6/7 Phạm nguyễn thu hiền
Xem chi tiết