Question

Có bao nhiêu cặp số tự nhiên (x, y) thỏa mãn 2x + 5y = 2021

Answer 1

Lời giải:

$2x+5y=2021$ lẻ nên $5y$ lẻ. Do đó $y$ lẻ

$5y=2021-2x\leq 2021$ với mọi $x\in\mathbb{N}$

$\Rightarrow y\leq 404,2$. Mà $y$ tự nhiên nên $y\leq 404$

Với $y$ là số tự nhiên lẻ, $y\leq 404$ thì $y$ có thể nhận giá trị từ $1,3,5,...,403$

Như vậy, có $202$ giá trị của $y$ thỏa mãn, kéo theo $202$ cặp $(x,y)$ thỏa đkđb.