Question

Có bao nhiêu cách viết phân số 1/5 dưới dạng tổng của hai phân số  1 a + 1 b  với 0 < a < b ?

Answer 1

Vì  Suy ra a > 5 (1)

Ta lại có 0 < a < b nên 

Hay , suy ra a < 10 (2)

Từ (1) và (2) ta có a ∈ {6;7;8;9}

Nếu a = 6 thì  nên b = 30

Nếu a = 7 thì  suy ra b = 17,5 (loại)

Nếu a = 8 thì  suy ra b ≈ 13,3 (loại)

Nếu a = 9 thì  suy ra b = 11,25 (loại)

Vậy chỉ có một cách viết là