Question

Có bạn nói rằng các phân thức  2 x 2 x - 2 ; 1 x 2 - 2 x + 1 ; 5 x 3 x - 1 x 2 + 1 có cùng điều kiện biến x. Điều đó đúng hay sai? Vì sao?

Answer 1

Ta có:  2 x 2 x - 2 xác định khi 2x – 2 ≠ 0 ⇒ 2x ≠ 2 ⇒ x ≠ 1

1 x 2 - 2 x + 1 = 1 x - 1 2 xác định khi x - 1 2   ≠ 0 ⇒ x – 1  ≠  0 ⇒ x  ≠  1

5 x 3 x - 1 x 2 + 1  xác định khi x - 1 x 2 + 1   ≠  0 hay x – 1  ≠  0

( vì với mọi x thì x 2 ≥ 0 nên x 2 + 1 > 0 )

Do đó, phân thức  5 x 3 x - 1 x 2 + 1  xác định với x  ≠  1.

Vậy các phân thức  2 x 2 x - 2 ;  1 x 2 - 2 x + 1 ;  5 x 3 x - 1 x 2 + 1 có cùng điều kiện biến x là đúng.